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Audio spectrum Analyzer

Oi Pessoal !

Minha história com o Analisador de Espectro de Frequências é bem antiga, tudo começou em meados da década de 90 eu era praticamente uma criança,  me lembro claramente que nesta época um player de áudio dominava os computadores com windows 95 o clássico winamp, pois bem eu me deliciava acompanhando  as músicas junto com as “barras” que se moviam conforme a música evoluía, associava cada batida , cada voz, cada timbre, com o então na época chamado por mim “barras do winamp’  e em minha mente tentava entender como  aquelas “Barras” pareciam literalmente dançar com a música. A curiosidade aumentou quando meu pai comprou um micro system da aiwa ele tinha uma grande tela frontal com um analizador de espectro, o tempo foi passando e fui entendendo como um analisador de espectro de frequência funciona !

Na realidade tudo é bem simples, o que “eles” fazem é separar as bandas das frequências discretas retornadas pela transformada de Fourier, lembrando que a faixa de frequência possível para análise sempre dependerá da taxa de amostragem do sinal de áudio, claro estes visualizadores de espectros (Aiwa, Sony, winamp, etc) possuem apenas um caráter estético e muitos deles não mostram na realidade as frequências precisas e onde realmente elas estão acontecendo!

A faixa de frequência audível de um ser humano é de 20hz até 20Khz, então para construir um analisador de espectro que atenda as características audíveis do ser humano teremos que ter um sinal de áudio com uma taxa de amostragem igual ou superior 44100hz, seguindo o Teorema de Nyquist “A frequência de amostragem de um sinal analógico, para que possa posteriormente ser reconstituído com o mínimo de perda de informação, deve ser igual ou maior a duas vezes a maior frequência do espectro desse sinal“, então sé temos uma frequência de amostragem de 44100 e dividir por 2 -> 44100/2 = 22050, opa este valor atende a maior frequência audível do ser humano, lembre, se você trabalhar com taxa de amostragem menor poderá estar perdendo informações(Análise) de frequências que  estão em nosso campo audível, pronto já sabemos qual é a maior frequência que nosso analisador de espectro  é capaz de alcançar  é de 22050hz, agora precisamos decidir qual será a ordem de resolução da  frequência, quanto menor a ordem mais apurado seu analisador será, porém exige muito mais processamento ao computar a transformada de fourier, estou utilizando 4096 pontos isto me dá uma resolução de ordem = 10,7666015625, isto quer dizer que podemos estar perdendo em algum ponto a precisão das frequências capturadas na ordem perto de 11hertz, o que considero bem aceitável para o que precisamos aqui, ao computar a Transformada Fourier precisamos calcular a raiz quadrada da soma do quadrado dos seus componentes reais e imaginários e isso nós dá a magnitude do coeficiente de FFT para cada frequência.  OK com isso agora sabemos que nossa menor frequência possível de ser capturada será de  44100/ 4096 = 10,7666015625hz e a nossa maior frequência possível de ser capturada será de  22050hz. Legal lembre-se que ao computar a transfonada de fourier utilizando 4096 pontos teremos que sempre remover a segunda metade dos resultados pois é apenas um espelho dos resultados da primeira metade, então como resultado teremos 4096 /2 = 2048 frequências discretas retornadas, com isto você saberá quais serão todas as suas 2048 bandas de frequências:

1 -> 10,7666015625000

2 -> 21,5332031250000

3 -> 32,2998046875000

4 -> 43,0664062500000

5 -> 53,8330078125000

2047 -> 22039,2333984375

2048 – > 22050

Reparem que entre a mínima e a máxima ainda estamos dentro da faixa audível humana !

O retorno destes 2048 pontos já é o seu espectro de frequência, você ainda pode converter os resultados em escala logarítmica  ou manter na escala linear, vai depender de sua necessidade ou seja se a amplitude do sinal precisa estar definida em decibéis ou não,  fiz um protótipo em python, na realidade o protótipo funciona como um player de arquivos .wav com canais em  mono, o protótipo funciona apresentando o Espectro de Frequência em real time  enquanto um áudio é executado,  veja o teste da escala audível humana !

Legal Funciona direitinho🙂

Veja ele funcionando com uma música sendo tocada !

É bastante interessante analisar e ver como certas notas produzem harmônicos que ressoam em diferentes frequências que na realidade define a característica do timbre !

Até a próxima !

Eder

  1. tiago
    agosto 27, 2015 às 12:54 pm

    Muito Bom!! Eder, estou trabalhando em um analisador com microcontrolador, gostaria de tirar umas duvidas com voce, como posso fazer isto ?

  2. maio 15, 2016 às 10:02 am

    Adorei o Analizador como posso fazer um “protótipo destes aqui?

    • ederwander
      maio 16, 2016 às 9:05 am

      Oi, a ideia básica de como um analisador de espectro funciona é separar os componentes espectrais da transformada de Fourier em pedaços, é bom você começar a estudar para entender um pouco da teoria por trás da matemática envolvida, basicamente o seu protótipo vai precisar decompor um sinal de entrada em senoides, existem diversas bibliotecas em diferentes linguagens prontas que executam essa tarefa, no meu protótipo eu utilizei a lib Numpy para computar a série discreta de fourier.

      • maio 18, 2016 às 11:17 pm

        achei ótima a idéia, eu tenho um pouco de noção como funciona na pratica (audio e eletronica) mas nao em programação, estou trabalhando num projeto particular onde acoplo um sensor piezoeletrico a um pequeno amplificador, so que quero captar apenas os sinais entre 3500Hz e 6000Hz, estou fazendo um filtro “passa alta” a entrada deste e ativando um VU onde a intensidade de sinal me avisa do excesso nesta frequencia. Mas Fiquei encantado com a ideia de poder produzir graficos com esta informação principalmente se eles mantivessem histórico como num eletrocardiograma (no video).

      • Dener dos Santos
        maio 31, 2016 às 11:40 pm

        Boa noite!
        Eder gostei muito do seu analizador estou praticando com Arduindo em algo parecido gostaria criar a tela com você fez
        Se poder me ajudar
        Desde já agradeço

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