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SHS Pitch Track

Em 1988 Dik J. Hermes publicou um artigo denominado “Measurement of pitch by subharmonic summation“, com uma taxa de erro de 2,5% é considerado um método robusto para extração de Frequencias, Hermes descreve esta técnica como sendo a soma dos sub harmonicos encontrados em um sinal realizando uma análise baseado em um modelo de compressão do espectro. SHS se aplica pela seguinte formula:

Simulando o artigo descrito por Hermes…

Em meus testes estou assumindo :

  • Fator de Compressão = 0.84
  • MaxFrequency = 1000
  • MinFrequency = 50
  • MaxSubharmonics = 15

Algoritimo de Simulação:

  • Criar um sinal de 200 Hertz com tamanho de 400 ms;
  • Pegar os primeiros 10 ms de amostra deste sinal equivalente a 100 amostras;
  • Criar uma Janela (Hamming);
  • Multiplicar 10 ms de sinal pela janela criada;
  • Criar 156 amostras de zeros;
  • Preencher o sinal com 156 zeros no final da amostra para obter 256 ms;
  • Aplicar Fourrier para pegar o espectro de amplitude do sinal em uma janela de 1250;
  • Melhorar o sinal do espectro de amplitude ;
  • Suavizar o sinal do espectro de amplitude ;
  • Aplicar interpolação cubica no sinal suavizado com 48 pontos por oitava;
  • Apos a interpolação cúbica pegar o tamanho do vetor das frequencias criadas;
  • Criar um arco-tangente com o mesmo tamanho do vetor da interpolação cubica;
  • Calcular a multiplicação entre o arco-tangente e a interpolação cúbica;
  • Calcular a somatória dos subharmonicos pela formula SHS;
  • Encontrar o ponto máximo após a somatória.

Resultado de todos os passos descritos:

Nada melhor do que ver os passos, então enquanto criava meu ambiente de simulação resolvi plotar os  principais passos para melhor visualização.

Aqui esta:

Deste modo podemos notar que ao efetuar os cálculos pela formula SHS através dos resultados adiquiridos pelo espectro de amplitude que todos os pontos contribuem de certa forma para compor relações harmónicas.

Certamente um dos métodos mais robustos para captura de frequencias em sinais com ondas complexas.

Eng Eder de Souza

Categorias:DSP, Programação Tags:,
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