Fundamental Frequency Estimation Methods

Oi Pessoal…

Eu escrevi algo bem superficial neste blog sobre Frequencia fundamental (F0), recebi alguns emails perguntando sobres os métodos utilizados para se estimar as frequencias dentro de arquivos de áudios, como aplicar estes métodos e quais deles possuem melhor desempenho!

Testei os seguintes métodos:

• Transformada de Fourrier
• Zero Crossing
• Auto-correlação

Auto-Correlação como esperado possue o pior desempenho, aplicar correlação em um sinal de áudio para depois encontrar o maior valor dentro dos dados correlacionados toma muito tempo de processamento!

Transformada de Fourrier possue um desempenho melhor comparado ao método anterior, submeter o sinal a transformada de fourrier é uma boa alternativa  para encontrar frequencias diversas dentro de arquivos de áudios.

Zero Crossing o grande campeão chega a ser quinze (15) vezes mais rápido do que a auto-correlação e pensando friamente é muito mais fácil e rápido encontrar quais são os pontos de variações dentro do sinal, sem submeter o sinal a fourrier.

Tela dos testes:

Source:

from __future__ import division
from numpy.fft import rfft
from numpy import argmax, mean, diff, log, fromstring
from matplotlib.mlab import find
from scipy.signal import fftconvolve, kaiser
from time import time
import sys
import wave

def parabola(data,x):

v1=1/2*(data[x-1]-data[x+1])/(data[x-1]-2*data[x]+data[x+1])+x
v2=data[x]-1/4*(data[x-1]-data[x+1])*(v1 – x)
return (v1, v2)

def Fundamental_Frequency_zero_crossing(signal, fs):

values = find((signal[1:] >= 0) & (signal[:-1] < 0))
crossingValues = [i - signal[i] / (signal[i+1] – signal[i]) for i in values]
return fs / mean(diff(crossingValues))

def Fundamental_Frequency_fft(signal, fs):

janela = signal * kaiser(len(signal),100)
f = rfft(janela)
i = argmax(abs(f))
real = parabola(log(abs(f)), i)[0]
return fs * real / len(janela)

def Fundamental_Frequency_autocorrelation(signal, fs):

correlacao = fftconvolve(signal, signal[::-1], mode=’full’)
correlacao = correlacao[len(correlacao)/2:]
d = diff(correlacao)
inicio = find(d > 0)[0]
pico = argmax(correlacao[inicio:]) + inicio
picox, picoy = parabola(correlacao, pico)
return fs / picox

filename = sys.argv[1]
spf = wave.open(filename,’r')
signal = spf.readframes(-1)
signal = fromstring(signal, ‘Int16′)
fs = spf.getframerate()
print ‘\n ** Arquivo Aberto ** “%s”\n’ % filename
print ‘Calculando a Frequencia por FFT:’,
start_time = time()
print ‘%f Hz’   % Fundamental_Frequency_fft(signal, fs)
print ‘Tempo: %.3f s\n’ % (time() – start_time)
print ‘Calculando a Frequencia por zero crossing:’,
start_time = time()
print ‘%f Hz’ % Fundamental_Frequency_zero_crossing(signal, fs)
print ‘Tempo: %.3f s\n’ % (time() – start_time)
print ‘Calculando a Frequencia por autocorrelação:’,
start_time = time()
print ‘%f Hz’ % Fundamental_Frequency_autocorrelation(signal, fs)
print ‘Tempo: %.3f s\n’ % (time() – start_time)

Até

Eng Eder de Souza

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